(Escola Naval - 1998) Gráfico

DADOS
v₁ = 2 m/s (velocidade no instante t₁ = 0s)
v₂ = ? (velocidade no intervalo 2s a 6s)
t₁ = 0s
t₂ = 2s
a₁ = 3 m/s² (aceleração de 0s à 2s)
a₂ = 0 m/s² (aceleração de 2s em diante)
∆S₁ = ? (deslocamento no movimento acelerado no intervalo de 0s à 2s)
∆S₂ = ? (deslocamento no movimento uniforme no intervalo de 2s à 6s)
∆S = ∆S₁ + ∆S₂ = ?

SOLUÇÃO
Encontrando a velocidade no instante t₂ = 2s.

A velocidade no instante 6s é a mesma velocidade no instante 2s, pois a partir desse instante a aceleração se anula e o movimento passa desenvolvido com velocidade constante. Assim:
v₂ = v₁ + at
v₂ = 2 + 3.2
v₂ = 2 + 6
v₂ = 8 m/s

Utilizando a Equação de Torricelli para encontrar o deslocamento no movimento acelerado no intervalo de 0s à 2s, temos:
v₂² = v₁² + 2.a.∆S₁
8² = 2² + 2.3.∆S₁
6∆S₁ = 64 - 4
6∆S₁ = 60
∆S₁ = 10 m

Utilizando a Equação do Movimento Uniforme no intervalo de 2s à 6s, temos:
∆S₂ = v₂.∆t
∆S₂ = 8.(6 - 2)
∆S₂ = 8.4
∆S₂ = 32 m

∆S = ∆S₁ + ∆S₂
∆S = 10 + 32
∆S = 42 m

Ary

Tomei a liberdade de editar sua solução: você tinha considerado o instante final como sendo 4s e na verdade é 6s.

Isto alterou apenas o cálculo de ∆S2 porém todo o seu desenvolvimento da solução estava corretísimo.

Um abraço

Elcio

Pessoal, o enunciado pede a distância percorrida até os 4 s, porém, acho que é erro de digitação.

De fato a alternativa para 4 segundos (26 m) não existe. De qualquer forma fomos todos desatentos.