Lentes Convergentes.

Numa aula de laboratório de óptica, deseja-se determinar a distância focal de uma lente convergente. Utilizando uma vela, cuja chama tem altura de 5 cm, o professor propõe um procedimento experimental. A vela é colocada inicialmente a certa distância da lente, tendo a imagem da sua chama projetada num anteparo, invertida e com 15 cm de altura. Em seguida, sem mover a lente, desloca-se a vela de 1,5 cm, distanciando-a ainda mais da lente.Move-se então o anteparo até obter-se uma nova imagem projetada, que é invertida e tem altura de 10 cm nessa situação.Com base nesses dados, determine a distância focal dessa lente.

RESPOSTA: f = + 9,0

1° Situação:                         2° Situação:
P=xo                                       P=xo+1,5
O= 5 cm                                  O= 5 cm
I= -15 cm                                I'=-10 cm

I/O=-p'/p                                 I/O=-p'/p

∴ 3xo=p'  I                            ∴2xo + 3= p'   II

Igualando I à II tem-se:
3xo=2xo + 3
xo= 3 cm


 3.3=p'
p´= 9

Por fim encontro distancia focal igual a 9/4 cm contradizendo gabarito, nao estou enxergando outras formas para chegar na distancia focal correta, se possível confirme pra mim.

Sinais: p > 0, p' > 0, I < 0







retomando a equação (1) com a inclusão de (2) e (3)

Euclides escreveu:Sinais: p > 0, p' > 0, I < 0







retomando a equação (1) com a inclusão de (2) e (3)

Muito Obrigado ! Ajudou Muito !

Nao entendi, poderia explicar melgor?

Na situação I ---> O = 5 , I = - 15, p, p'

I/O = - p'/p ---> -15/5 = - p'/p ---> p' = 3.p

1/f = 1/p + 1/3.p ---> 1/f = 4/3.p ---> f = 3.p/4

Na situação II ---> O = 5 , I1 = -10, p1 = p + 1,5, p'1

I1/O = - p'1/p1 ---> -10/5 = - p'1/p1 ---> p'1 = 2.p1

1/f = 1/p1 + 1/p'1 --> 4/3.p = 1/(p + 1,5) + 1/2.(p + 1,5) --> 4/3.p = 3/2.(p + 1,5) -->

8.p + 12 = 9.p ---> p = 12

f = 3.p/4 ---> f = 3.12/4 ---> f = 9