Área de uma região
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Área de uma região
por aine Ter 12 Nov 2013, 15:38
(ufg) A área da região limitada pelos eixos coordenados e pela reta que passa pelo ponto (b, 1/b), b>0 com inclinação - 1/b², é
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aine- Iniciante
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Re: Área de uma região
por Jose Carlos Ter 12 Nov 2013, 21:55
coeficiente angular da reta -> m = - 1/b²
- equação da reta -> y = m*x + c
- passa pelo ponto ( b, 1/b ) -> ( 1/ b ) = m*b + c
m*b² + b*c - 1 = 0
( - 1/b² )*( b² ) + b*c - 1 = 0
c = 2/b
y = ( - 1/b² )*x + ( 2/b )
para x = 0 -> y = 2/b -> ( 0, 2/b )
para y = 0 -> x = 2b -> ( 2*b, 0 )
Área:
......( 2/b )* 2*b.......4*b
S = -------------- = -------= 2
............2...................2*b
- equação da reta -> y = m*x + c
- passa pelo ponto ( b, 1/b ) -> ( 1/ b ) = m*b + c
m*b² + b*c - 1 = 0
( - 1/b² )*( b² ) + b*c - 1 = 0
c = 2/b
y = ( - 1/b² )*x + ( 2/b )
para x = 0 -> y = 2/b -> ( 0, 2/b )
para y = 0 -> x = 2b -> ( 2*b, 0 )
Área:
......( 2/b )* 2*b.......4*b
S = -------------- = -------= 2
............2...................2*b
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Área de uma região
por Elcioschin Ter 12 Nov 2013, 22:01
Equação da reta r ----> y - 1/b = (-1/b²).(x - b) ----> y = (-1/b²).x + 2/b
Pontos onde r toca os eixos;
a) x =0 ----> y = 2/b ----> A(0, 2/b)
b) y = 0 ----> 0 = (-1/b²).x + 2/b ----> x = 2b -----> B(2b. 0)
Área entre r, x, y ----> S = (2b).(b/2)/2 ----> S = 2
Pontos onde r toca os eixos;
a) x =0 ----> y = 2/b ----> A(0, 2/b)
b) y = 0 ----> 0 = (-1/b²).x + 2/b ----> x = 2b -----> B(2b. 0)
Área entre r, x, y ----> S = (2b).(b/2)/2 ----> S = 2
Elcioschin- Grande Mestre
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