![[ITA] Triângulo Retângulo T3Ri1xW](https://i.imgur.com/T3Ri1xW.png)
[ITA] Triângulo Retângulo
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[ITA] Triângulo Retângulo
por Victor Augusto Sex 08 Nov 2013, 17:44
(ITA) Um dos catetos de um triângulo retângulo medecm. O volume do sólido gerado pela rotação deste triângulo em torno da hipotenusa é
cm³. Determine os ângulos deste triângulo.
OBS: Não achei as alternativas dessa questão, no início pensei que seria uma pegadinha, deixando ambos os ângulos em 45º... Tentei fazer, mas perdi-me no caminho... Então, por favor, ajudem-me.
Victor Augusto- Iniciante
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Re: [ITA] Triângulo Retângulo
por Euclides Sex 08 Nov 2013, 19:36
![[ITA] Triângulo Retângulo 172](https://2img.net/h/s5.postimg.cc/t1rxbz36f/172.png)
Você fica com uma equação em cosθ. O resultado deve ser 30, 60 e 90.
____________________________________________
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Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: [ITA] Triângulo Retângulo
por Euclides Sex 08 Nov 2013, 23:30
Quando você tiver dúvidas adicionais, deve colocá-las na sequência do tópico e não por MP.
A partir da expressão no retângulo verde da figura:
\\\\3\cos\theta=2-2\cos^2\theta\\2\cos^2\theta+3\cos\theta-2=0\\\\\cos\theta=\frac{1}{2}\;\;\;\Rightarrow&space;\;\;\;\theta=60^\circ "\\\pi=\frac{\pi}{3}\sqrt[3]{2^2}\sin^2\theta\times \frac{\sqrt[3]{2}}{\cos\theta}\;\;\;\Rightarrow \;\;\;1=\frac{2}{3}\left (\frac{1-\cos^2\theta}{\cos\theta} \right )\\\\3\cos\theta=2-2\cos^2\theta\\2\cos^2\theta+3\cos\theta-2=0\\\\\cos\theta=\frac{1}{2}\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\theta=60^\circ")
A partir da expressão no retângulo verde da figura:
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