FUVEST geometria
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FUVEST geometria
por ThaisP Qua 16 Out 2013, 14:18
A soma das distâncias de um ponto interior de um triângulo equilátero aos seus lados é 9. Assim, a medida do lado do triângulo é :
resposta : seis raiz de três
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Re: FUVEST geometria
por Elcioschin Qua 16 Out 2013, 16:09
Seja ABC o triângulo equilátero e P o ponto interno
Por P trace as perpendiculares PM, PN e PQ aos lados AB, BC e CA
Área ABP + área BCP + área CPA = área de ABC
AB,PM/2 + BC.PN/2 + CA.PQ/2 = L².\/3/4
L.PM + L.PN + L.PA = L².\/3/2
PM + PN + PQ = L.\/3/2
9 = L.\/3/2 ----> L.\/3 = 18 ----> L = 6.\/3
Por P trace as perpendiculares PM, PN e PQ aos lados AB, BC e CA
Área ABP + área BCP + área CPA = área de ABC
AB,PM/2 + BC.PN/2 + CA.PQ/2 = L².\/3/4
L.PM + L.PN + L.PA = L².\/3/2
PM + PN + PQ = L.\/3/2
9 = L.\/3/2 ----> L.\/3 = 18 ----> L = 6.\/3
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