CMB 2009?
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CMB 2009?
por playstadion Ter 01 Out 2013, 17:33
Se um trapézio isósceles, de bases 20 e 80, está circunscrito a uma circunferência; então, Qual e o raio da circunferência?
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Re: CMB 2009?
por raimundo pereira Ter 01 Out 2013, 20:45
Desenhe um trapézio isósceles (lados não paralelos iguais) e dentro dele um círculo inscrito.
Observe que a altura é 2 vezes o raio.
Chame os lados não paralelos de x . Pelo teorema de Pitot temos que:
x+x=20+80---->x=50
Chame a base menor em cima AB e base maior em baixo CD , baixe uma perpendicular de B e sobre CD, e chame esse ponto de H.
Percebeu que ficou formado um triângulo retângulo BHC de hipotenusa 50 e HC=(80-20)/2=30
Aplicando Pitágoras nessa triângulo temos 50²=h²+30²
h=40---raio=40/2=20
Att
Observe que a altura é 2 vezes o raio.
Chame os lados não paralelos de x . Pelo teorema de Pitot temos que:
x+x=20+80---->x=50
Chame a base menor em cima AB e base maior em baixo CD , baixe uma perpendicular de B e sobre CD, e chame esse ponto de H.
Percebeu que ficou formado um triângulo retângulo BHC de hipotenusa 50 e HC=(80-20)/2=30
Aplicando Pitágoras nessa triângulo temos 50²=h²+30²
h=40---raio=40/2=20
Att
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