UFPE Única solução para o sistema

por Glaauh Ter 17 Set 2013, 17:37

(UFPE)Assinale a alternativa que corresponde a todos os valores de ג para os quais o sistema a seguir tem única solução.

X+2Y+Z=0
2X+Y+ג Z=0
3X+3Y+ג Z=0

A)ג  ∈ ℝ
B)ג  ∈ ℝ e ג maior 0
C)ג  ∈ ℝ e ג≠ zero
D)ג  ∈ ℝe ג menor 0
E)Não existe um tal ג
GABARITO:A

por **Elcioschin** Ter 17 Set 2013, 17:51

Calcule o determinante principal (das incógnitas) e iguale a zero

Os valores de ג que possibilitem ser zero indicarão a resposta certa

Se nenhum valor de ג existir ---->alternativa A

por Glaauh Ter 17 Set 2013, 18:05

como assim se nenhum valor existir?
1 2 1
2 1 ג
3 3 ג
(6+ 6ג+ג ) -
(3+7ג)
= 7ג -
7ג
+6-3=o

por Glaauh Ter 17 Set 2013, 18:06

Elcioschin escreveu:Calcule o determinante principal (das incógnitas) e iguale a zero

Os valores de ג que possibilitem ser zero indicarão a resposta certa

Se nenhum valor de ג existir ---->alternativa A

e porque a letra A se nenhum valor existir?(desculpa a ignorancia) silent

por **Elcioschin** Ter 17 Set 2013, 19:41

Pense, meu caro:

Você obteve no 1º membro 6 - 3 = 3
No 2º membro você obteve zero
Ora, 3 = 0 é imposssível. Isto significa que o determinante NUNCA será nulo, para qualquer valor de ג

Logo, alternativa A