Sistema com única solução
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Sistema com única solução
por dani1801 Ter 22 Ago 2017, 20:32
O sistema
2x + 3y + 4z=0
3x + 2y = 4
ax + by + z=-1
apresenta uma única solução. Logo
a) ab diferente de 0.
b) a + b diferente de 0.
c) 12a-8b diferente de 5.
d)12b - 8a difernete de 5.
e) ab igual a 0.
2x + 3y + 4z=0
3x + 2y = 4
ax + by + z=-1
apresenta uma única solução. Logo
a) ab diferente de 0.
b) a + b diferente de 0.
c) 12a-8b diferente de 5.
d)12b - 8a difernete de 5.
e) ab igual a 0.
dani1801- Estrela Dourada
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Re: Sistema com única solução
por Elcioschin Ter 22 Ago 2017, 21:41
Na 2ª ---> y = (4 - 3.x)/2 ---> Substituindo na 1ª e na 3ª:
2.x + 3.[(4 - 3.x)/2] + 4.z = 0 ---> - 5.x + 8z = - 12 ---> I
a.x + b.[(4 - 3.x)/2] + z = - 1 ---> (2.a - 3.b).x + 2.z = - 2 ---> *4 --->
(8.a - 12.b).x + 8.z = - 8 - 4.b ---> II
II - I ---> (8.a - 12.b + 5).x = 4 - 4.b ---> x = 4.(1 - b)/(8.a - 12.b + 5)
8.a - 12.b + 5 ≠ 0 ---> 12.b - 8.a ≠ 5 ---> Alternativa D
2.x + 3.[(4 - 3.x)/2] + 4.z = 0 ---> - 5.x + 8z = - 12 ---> I
a.x + b.[(4 - 3.x)/2] + z = - 1 ---> (2.a - 3.b).x + 2.z = - 2 ---> *4 --->
(8.a - 12.b).x + 8.z = - 8 - 4.b ---> II
II - I ---> (8.a - 12.b + 5).x = 4 - 4.b ---> x = 4.(1 - b)/(8.a - 12.b + 5)
8.a - 12.b + 5 ≠ 0 ---> 12.b - 8.a ≠ 5 ---> Alternativa D
Elcioschin- Grande Mestre
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