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por Jeffson Souza Qua 12 Ago 2009, 17:59
Em Matemática, um número natural a é chamado palíndromo se seus algarismos, escritos em ordem inversa, produzem o mesmo número. Por exemplo, 8, 22 e 373 são palíndromos. Pergunta-se:
a) Quantos números naturais palíndromos existem entre 1 e 9.999?
b) Escolhendo-se ao acaso um número natural entre 1 e 9.999, qual é a probabilidade de que esse número seja palíndromo? Tal probabilidade é maior ou menor que 2%? Justifique sua resposta.
a) Quantos números naturais palíndromos existem entre 1 e 9.999?
b) Escolhendo-se ao acaso um número natural entre 1 e 9.999, qual é a probabilidade de que esse número seja palíndromo? Tal probabilidade é maior ou menor que 2%? Justifique sua resposta.
Jeffson Souza- Membro de Honra
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Re: Unicamp(Palíndromo)
por Paulo Testoni Sex 14 Ago 2009, 11:45
Hola Jeffson Souza.
a) Vou considerar os extremos desse intervalo, pois é dito: .... um número natural entre 1 e 9.999 ....
com 1 algarismo, temos 9 palíndromos.
com 2 algarismos, temos 9 palíndromos, pois o primeiro número não pode ser zero. Essa mesma restrição se aplica aos palídromos com 1, 3 e 4 númmeros.
com 3 algarismos, teremos números do tipo:
x a x, onde x pode variar de 1 a 9 e a varia de 0 a 9, portanto: 9*10 = 90 palíndromos.
com 4 algarismos, teremos números do tipo:
x a a x, onde x varia de 1 a 9 e a varia de 0 a 9, portanto: 9*10 = 90 palíndromos.
Total: 9 + 9 + 90 + 90 = 198
b) P = 198/9999
P = 0,0198
P = 1,98% que é menor que 2%
a) Vou considerar os extremos desse intervalo, pois é dito: .... um número natural entre 1 e 9.999 ....
com 1 algarismo, temos 9 palíndromos.
com 2 algarismos, temos 9 palíndromos, pois o primeiro número não pode ser zero. Essa mesma restrição se aplica aos palídromos com 1, 3 e 4 númmeros.
com 3 algarismos, teremos números do tipo:
x a x, onde x pode variar de 1 a 9 e a varia de 0 a 9, portanto: 9*10 = 90 palíndromos.
com 4 algarismos, teremos números do tipo:
x a a x, onde x varia de 1 a 9 e a varia de 0 a 9, portanto: 9*10 = 90 palíndromos.
Total: 9 + 9 + 90 + 90 = 198
b) P = 198/9999
P = 0,0198
P = 1,98% que é menor que 2%
Paulo Testoni- Membro de Honra
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