(UFBA) Soma dos algarismos
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(UFBA) Soma dos algarismos
por gabriel23 Dom 08 Set 2013, 00:38
Seja P = 25*5*√5*∜5*..., calcule a soma dos algarismos de P.
gabriel23- Recebeu o sabre de luz
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Re: (UFBA) Soma dos algarismos
por mauk03 Dom 08 Set 2013, 02:37
P = 25*5*√5*∜5*... = 5^(2)*5^(1)*5^(1/2)*5^(1/4)*... = 5^(2 + 1 + 1/2 + 1/4 + ...)
S = 2 + 1 + 1/2 + 1/4 + ... é a soma dos termos de uma PG decrescente infinita de razão 1/2 e primeiro termo 2, logo:
S = 2/(1 - 1/2) = 4
Desta forma:
P = 5^(2 + 1 + 1/2 + 1/4 + ...) = 5^4 = 625
Logo a soma dos algarismos de P é 6 + 2 + 5 = 13
S = 2 + 1 + 1/2 + 1/4 + ... é a soma dos termos de uma PG decrescente infinita de razão 1/2 e primeiro termo 2, logo:
S = 2/(1 - 1/2) = 4
Desta forma:
P = 5^(2 + 1 + 1/2 + 1/4 + ...) = 5^4 = 625
Logo a soma dos algarismos de P é 6 + 2 + 5 = 13
mauk03- Fera
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