soma dos algarismos.
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soma dos algarismos.
Suponha N um cubo perfeito gerado por 5p + 1. Sabendo que p é um número primo, qual é a soma dos algarismos de N?
Marcos Aratuba- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 29/07/2016
Idade : 27
Localização : Aratuba, ceará, Brasil
Re: soma dos algarismos.
Dado que pode ser escrito na forma 5p + 1, já podemos afirmar que N termina com 6 ou com 1.
Para terminar dessa forma, a raiz cúbica de N precisa terminar com 6 ou com 1 também.
O primeiro número que pensamos nessas condições é o próprio 6.
6³ = 216 = N
N = 5p + 1 = 216
5p = 215
p = 43 (que é primo)
Portanto N é realmente 216
Soma dos algarismos: 2 + 1 + 6 = 9
Para terminar dessa forma, a raiz cúbica de N precisa terminar com 6 ou com 1 também.
O primeiro número que pensamos nessas condições é o próprio 6.
6³ = 216 = N
N = 5p + 1 = 216
5p = 215
p = 43 (que é primo)
Portanto N é realmente 216
Soma dos algarismos: 2 + 1 + 6 = 9
Matemathiago- Estrela Dourada
- Mensagens : 1447
Data de inscrição : 16/08/2015
Idade : 23
Localização : Vitória, ES, Brasil
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