soma dos algarismos
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soma dos algarismos
por DIEGOLEITE Sex 13 Abr 2012, 09:45
Qual a soma dos algarismos do menor número que ao ser dividido por 10, 16 e 24 deixa, respectivamente, restos iguais a 3, 9 e 17?
a) 8
b) 7
c) 9
d) 6
gabarito A
a) 8
b) 7
c) 9
d) 6
gabarito A
DIEGOLEITE- Jedi
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Re: soma dos algarismos
por arimateiab Sex 13 Abr 2012, 16:05
a |10 ==> a-3|10
3 |q 0 |q
a |16 ==> a-9|16
9 |q' 0 |q'
a |24 ==> a-17|24
17|q" 0 |q"
a-3 = 10*k ==> a = 10*k + 3
Para:
k = 0 -> a = 3
k = 1 -> a = 13
k = 2 -> a = 23
k = 3 -> a = 33
k = 4 -> a = 43
k = 5 -> a = 53
k = 23 -> a = 233
a-9 = 16*k'==> a = 16*k'+9
Para:
k = 0 -> a = 9
k = 1 -> a = 25
k = 2 -> a = 41
k = 3 -> a = 57
k = 4 -> a = 73
k = 9 -> a = 153
k = 14 -> a = 233
a-17= 24*k"==> a = 24k" + 17
Para:
k = 0 -> a = 17
k = 1 -> a = 41
k = 2 -> a = 65
k = 3 -> a = 89
k = 4 -> a = 113
k = 9 -> a = 233
Logo a = 233
e a soma dos digitos é 2+3+3 = 8
3 |q 0 |q
a |16 ==> a-9|16
9 |q' 0 |q'
a |24 ==> a-17|24
17|q" 0 |q"
a-3 = 10*k ==> a = 10*k + 3
Para:
k = 0 -> a = 3
k = 1 -> a = 13
k = 2 -> a = 23
k = 3 -> a = 33
k = 4 -> a = 43
k = 5 -> a = 53
k = 23 -> a = 233
a-9 = 16*k'==> a = 16*k'+9
Para:
k = 0 -> a = 9
k = 1 -> a = 25
k = 2 -> a = 41
k = 3 -> a = 57
k = 4 -> a = 73
k = 9 -> a = 153
k = 14 -> a = 233
a-17= 24*k"==> a = 24k" + 17
Para:
k = 0 -> a = 17
k = 1 -> a = 41
k = 2 -> a = 65
k = 3 -> a = 89
k = 4 -> a = 113
k = 9 -> a = 233
Logo a = 233
e a soma dos digitos é 2+3+3 = 8
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Re: soma dos algarismos
por DIEGOLEITE Seg 16 Abr 2012, 11:26
Valeu arimateiabt, eu tinha feito assim, mas achava que tinha outra maneira de fazer! Será que existe outra maneira de resolver isso?
DIEGOLEITE- Jedi
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