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Análise Combinatória

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Mensagem por Kaio Felippe Secchinato Qua 04 Set 2013, 14:16

Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos.
Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria 

a) inferior ao dobro. 
b) superior ao dobro e inferior ao triplo. 
c) superior ao triplo e inferior ao quádruplo. 
d) mais que o quádruplo.





Minha resolução:
26^4 x 10^3 placas = Com 4 letras e 3 números.
26^3 x 104 placas = Com 3 letras e 4 números.




(26^4 x 10^3) / (26^3 x 10^4) = 2,6


Haverá aumento de 2,6. Porém gabarito letra A.

Kaio Felippe Secchinato
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Mensagem por matheusenra Qua 04 Set 2013, 21:49

Com 3 letras e 4 números = 26³x10^4  (I)
Com 4 letras e 3 números = 26^4x10³  (II)

Como queremos achar o aumento obtido através dessa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor, será II-I (Semelhante ao Delta de Física)
Logo, ficara:

Análise Combinatória Gif.latex?%5Cfrac%7B26%5E%7B4%7D.10%5E%7B3%7D-%2026%5E%7B3%7D.10%5E%7B4%7D%7D%7B26%5E%7B3%7D = 2,6 - 1 = 1,6.

Concluindo que o aumento será inferior ao Dobro.
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