Geometria - cálculo do raio do círculo

por **raimundo pereira** Ter 03 Set 2013, 19:48

Na figura ABC é um triângulo isósceles, e está inscrito num círculo de centro O. Sendo as áreas de ABH e BCH iguais a 10cm² e 16cm² , respectivamentye , pede-se calcular o raio do círculo.

Gab : 5V78/9
Resolução só por geometria euclidiana.:vfg:

por **raimundo pereira** Qua 04 Set 2013, 15:43

Geometria - cálculo do raio do círculo 29x7kfr

Duas "dicas " para que está tentando resolver.
1-triângulos ABH e BHC tem mesma altura e bases na mesma reta suporte, logo suas áreas são proporcionais a suas bases.

2-Trace o segmento DE e observe que ele é base média do triângulo BHC.:vfg:

por vzz Qua 04 Set 2013, 21:56

Ansioso para a resolução, Mestre Smile

por **raimundo pereira** Qui 05 Set 2013, 07:55

Geometria - cálculo do raio do círculo 33tmlp4

Com base nos ítens 1 e 2 temos:
x/y=10/16=k---> x=5k e y=8k
Como DE é base média de BHC , temos que HE=EC=4k

"Dica" 3.
Veja se consegue ver no triâng. ABE a aplicação do teorema de Tales e encontre OD em função de R.:vfg:

por **raimundo pereira** Sex 06 Set 2013, 21:11

R/5k=OD/4k--->OD=4.R/5
Aplicando Pitágoras no triângulo BOD--->R²=(4R/5)²+(BD)²-->BD=3R/5

S(ABC)=AD.BC/2--->26=AD.BC
BC=2.BD=6R/5 e AD=R+4R/5=9R/5

Então 26=(9R/5.6R/5).1/2--->R²=1300/54--->R=10V13/3V6=
10V78/18=5V78/9

att