Conjuntos numéricos - Racional ou Irracional

por Get This Sáb 10 Ago 2013, 15:07

O número 3/7 é racional ou irracional?

Estou com essa dúvida. Li que os racionais são aqueles que podem ser representados por fração a/b e sua parte decimal é finita ou periódica.
3/7 é fração mas seu resultado não é finito = 0,4285714..
Então o a fração em si pode ser racional e o seu resultado irracional?

por **Elcioschin** Sáb 10 Ago 2013, 18:57

A palavra racional vem do latim ratio que significa razão, relação. divisão.

Um número racional é aquele que pode ser dado pela razão entre dois números inteiros ---> a/b

Efetuando a divisão de a por b pode-se obter:

a) Um número finito (inteiro ou decimal). Ex.: 4/2, 3/5 , etc.
b) um número periódico. Ex: 1/3 = 0,333... , 31/99 = 0,3131.... (3 e 31 são os períodos)

SEu número se enquadra no caso b ----> 7/3 = 0,428571428571 ----> 428571 é o período

Número irracional é outra coisa, por exemplo \/2 é decimal, não finito e não tem período