(ITA) - Equações Trignométricas

por Davi Cesar Correia Jr. Sex 09 Ago 2013, 14:02

Determine o número de raízes reais da equação: sen²x + sen^4(x) + sen^6(x) + sen^8(x) + sen^10(x) = 5
a) um número maior que 12
b) zero
c) 2
d) 10
e) 1

por **Elcioschin** Sex 09 Ago 2013, 17:56

Raizes óbvias na 1ª volta: x = pi/2 e x = 3pi/2

Fórmula geral das raízes óbvias ---> x = (2k + 1).(pi/2) ---> k inteiro

Existem infinitas raízes para k inteiro ----> alternativa A

por Davi Cesar Correia Jr. Sáb 10 Ago 2013, 18:25

Ah bom, entendi o raciocínio sim. Obrigado!!!

por jenkidama Dom 15 Fev 2015, 02:41

Não teria que desenvolver a equação para achar a solução do problema ?

por **Elcioschin** Dom 15 Fev 2015, 15:11

Não, porque não foram pedidas as raízes e sim a quantidade de raízes

x = (2k + 1).(pi/2)

Fazendo k = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 9, 10, 11, 12 já teremos 13 raízes ---> Alternativa A