[Fuvest] Eletrostática

ALguém me ajude com a letra B por favor, pois o meu resultado dá Q=√2q/2
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 [Fuvest] - Quatro cargas identicas q são colocadas sobre os vértices de um quadrado de lado a.



a)Qual a razão enrte as intensidades das forças Fb e Fc exercidas sobre a carga A e pelas cargas B e C respectivamente?
b) Qual o valor e o sinal de uma carga Q a ser colocada sobre o centro O do quadrado, de forma a manter o sistema em equilibrio?
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Respostas:
a) 2
b) Q= -q(1+2√2)/4

Aparentemente, você não considerou que a carga oposta a carga de referência também deve ser considerada no cálculo.

Tomemos um vértice de referência: A. A carga desse vértice recebe as forças Fb, Fc e Fd. 

Fb = Fd = kq²/l²
Fc = kq²/(l\/2)² = kq²/2l²

A resultante Fb,d possui mesma orientação que Fc. Calculemos sua intensidade:

Fb,d = \/[(kq²/l²)² + (kq²/l²)²] = \/[(2k²q^4/l^4 = kq²/l² . \/2

A força resultante sobre A (e qualquer um dos quatro vértices), desconsiderando a carga central, é:

Fb,d + Fc = \/2.kq²/l² + kq²/2l² = 2\/2.kq² + kq²/2l² = kq².(2\/2 + 1)/2l²

Essa força deve ter mesma intensidade da força produzida pela carga Q colocada no centro. Mas essa força é dada pela lei de Coulomb:

Fq = kQq/(l\/2/2)² = kQq/2l²/4 = 4KQq/2l² = 2kQq/l²

Igualando as expressões obtidas:

kq².(2\/2 + 1)/2l² = 2kQq/l² -> Q = kq².(2\/2 + 1).l²/2l².2kq = q.(2\/2 + 1)/4 -> Q = q.(2\/2 + 1)/4


Acho que você estava se esquecendo de Fc. Fiquei um bom tempo obtendo o mesmo resultado que você obteve

rapaz... era justamente o Fc q eu tava esquecendo! hahahaha
valew

Cara, eu não estou entendendo o que voce está fazendo em Fb,d + Fc.
o meu Fb,d +Fc esta dando kq²/a²(V2 + 1/2)