Função Logarítmica

por deborapiacente Dom 28 Jul 2013, 13:53

(Unifor - CE) Os gráficos das funções R+* em R definidas por y= (1/2)^x e y= |logx base 2|

a) tem dois pontos comuns, um com abscissa compreendida entre 0 e 1 e outro com abscissa entre 1 e 2

b) tem dois pontos comuns, um com abscissa compreendida entre 0 e 1 e outro com abscissa maior que 2

c) tem um único ponto comum, cuja abscissa está compreendida entre 0 e 1

d) tem um único ponto comum, cuja abscissa é maior que 1

e) não tem pontos comuns

Gabarito: a

por **Euclides** Dom 28 Jul 2013, 14:18

Um exercício desse tipo não pede solução algébrica. Pede-se apenas quantos pontos em comum existem e a localização do seu intervalo.

O que se requer é o conhecimento das funções em caso. A exponencial $y=\left ( 1/2 \right )^x$ corta o eixo y em x=0 e y=1 e decresce continuamente em assíntota zero.

A função $y=\log_2x$ tende assintotuicamente a $-\infty$ quando x tende a zero e corta o eixo x em y=0 e x=1. $y=|\log_2x|$ tem rebatida a sua parte negativa.

O primeiro ponto em comum ocorre entre 0 e 1 e o segundo entre 1 e 2

Função Logarítmica A_junt