função logarítmica

Sendo U=R, representar o conjunto verdade da inequação:

log2 (3x+2) - log2 (1-2x) >2

resposta:]2/11;1;2[

log2 (3x+2) - log2 (1-2x) >2

log2 [ (3x+2)/(1-2x) ] > log2 2²

(3x+2)/(1-2x) > 4

(3x+2)/(1-2x) - 4 > 0

(3x+2) - 4 - 8x
---------------- > 0
(1-2z)

11x - 2
-------- > 0
1 - 2x


11x - 2 = 0 -> x = 2/11

... - ...2/11... + ....
-------*--------


1 - 2x = 0 -> x = 1/2

..... + ....1/2.... -
---------*--------

...........................2/11..............1/2
--------------------*-------------*--------
11x-2.............. - ....|...... + ..........|..... +
--------------------------------------------
1-2x............... + ....|....... + .........|..... -
--------------------------------------------
!11x-2)/(1-2x).. - ....|........ + ........|..... -
-------------------------------------------

S = { x ∈ R / 2/11 < x < 1/2 }

Obg mestre Jose Carlos