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Função logarítmica

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Função logarítmica Empty Função logarítmica

Mensagem por rafaasot Seg 05 Jul 2010, 12:56

Considere as funções f: R --> R+ e g: R+ --> R , dadas por [;f(x)=a^{x} \ e \ g(x)={log_{a}} \ {x};] , com 0 < a #1. Analise as afirmações seguintes:
.
.
a) Se a > 1, ambas as funções são crescentes.
VERDADEIRO
b)As funções compostas f(g(x)) e g(f(x)) são iguais a x
VERDADEIRO
c)Se 0VERDADEIRO
.
.
.
Não entendi a "a)" e a "c)".

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Função logarítmica Empty Re: Função logarítmica

Mensagem por Elcioschin Seg 05 Jul 2010, 13:46

a) Para a > 1 ----> Faça a = 2 ----> f(x) = 2^x e g(x) = log[2](x)

Desenhe as duas funções para vários valores de x

Você verá que ambas as funções são crescentes


c) Para 0 < a < 1 ----> Faça a = 1/2 ----> f(x) = (1/2)^(x) e g(x) = ln[1/2](x)

Desenhe as duas funções.

Você verá que os gráficos das duas funções se cruzam em um ponto.


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