equaçao da continuidade

por wallsantos Sáb 20 Jul 2013, 10:09

um engenheiro deseja projetar um chuveiro cuja cabeça deve possuir 20 aberturas circulares iguais. A cabeça de chuveiro sera conectada um cano igual a 0,8 cm. sabe-se que, em um minutos, o chuveiro deve liberar 11,52pi litros de água é que a velocidade da água em cada furo deve ser 9,6 m/s. calcule o raio de cada furo, em milimetro.

por Eres Alessandro Porcineli Sáb 21 Set 2013, 23:25

O problema não deixa claro se o 0,8 cm é o raio ou o diâmetro do cano onde será acoplado o chuveiro.
Considerando que é o raio do cano temos:

Vazão = Q = V.A, portanto Q = 11,52pi litros/ min --> A velocidade que passa pelo cano de 0,8 cm de raio é dada por:

V1 = 11,52pi*10^-3/[60pi*(0,8*10^-2)^-2 --> V1 = 3 m/s

Da equação da continuidade temos:

A1*V1 = A2*V2, só que A2 = 20*pi*r2^2 (são 20 furos)

Dai que R2^2 = 3*pi*(0,8*10^-2)^2/(20*9,6) = 1*10^-6

R2 = raiz(1*10^-6) = 1*10^-3 metros, que correspondem a 1 milímetro.

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