Ponto da reta
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Ponto da reta
por gabrielfe26 Sex 12 Jul 2013, 20:15
Sabendo que A(1,3) e B(3,4), determinar o ponto C da reta AB tal que AC=-3AB
resp.: (-5,0)
alguém poderia me explicar juntamente com a questão, como funciona a ordem na hora de achar a razão? principalmente quando a razão é negativa (o ponto está fora do segmento) eu não sei como dispor, se é xc - xa, xb - xa, xa - xc já tentei olhar em muito material, mas tá dificil, ainda que simples!
resp.: (-5,0)
alguém poderia me explicar juntamente com a questão, como funciona a ordem na hora de achar a razão? principalmente quando a razão é negativa (o ponto está fora do segmento) eu não sei como dispor, se é xc - xa, xb - xa, xa - xc já tentei olhar em muito material, mas tá dificil, ainda que simples!
gabrielfe26- Iniciante
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Re: Ponto da reta
por Elcioschin Sáb 13 Jul 2013, 19:29
Coeficiente angular da reta AB -----> m = (4 - 3)/(3 - 1) ----> m = 1/2
Seja C(xC, yC) o ponto solicitado
m = yA/(xA - xC) ----> 1/2 = 3/(xA - xC) ----> xA - xC = 6 ----> 1 - xC = 6 ----> xC = - 5
m = (yA - yC)/(xA - xC) ----> 1/2 = (3 - yC)/6 ----> yC = 0
C(-5, 0)
Seja C(xC, yC) o ponto solicitado
m = yA/(xA - xC) ----> 1/2 = 3/(xA - xC) ----> xA - xC = 6 ----> 1 - xC = 6 ----> xC = - 5
m = (yA - yC)/(xA - xC) ----> 1/2 = (3 - yC)/6 ----> yC = 0
C(-5, 0)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Ponto da reta
por gabrielfe26 Dom 14 Jul 2013, 08:51
olá elcioschin, por que utiliza-se (xA - xC) e não (xC - xA)? sempre dá errado em razões negativas quando faço isso
gabrielfe26- Iniciante
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Re: Ponto da reta
por Elcioschin Dom 14 Jul 2013, 20:39
1) Para que AC = - 3.AB o ponto C deve estar à esquerda do ponto A
2) Note que o coeficiene angular da reta AB é positivo ----> m = 1/2
3) m = yA/(xA - xC) ----> m > 0 ----> yA > 0
Logo devemos ter xA - xC > 0 ----> xA > xC ----> logo, o correto é xA - xC
2) Note que o coeficiene angular da reta AB é positivo ----> m = 1/2
3) m = yA/(xA - xC) ----> m > 0 ----> yA > 0
Logo devemos ter xA - xC > 0 ----> xA > xC ----> logo, o correto é xA - xC
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