(UEFS) - função

(UEFS) Um trem de três vagões, com 30 lugares cada, foi fretado para uma excursão. A empresa exigiu de cada passageiro R$ 800,00 mais R$20,00 por lugar não ocupado. Nessas condições, o número de passageiros necessários para que essa empresa tenha rentabilidade máxima é igual a
A)60 B)65 C)80 D)85 E)90

(UEFS) Um trem de três vagões, com 30 lugares cada, foi fretado para uma excursão. A empresa exigiu de cada passageiro R$ 800,00 mais R$20,00 por lugar não ocupado. Nessas condições, o número de passageiros necessários para que essa empresa tenha rentabilidade máxima é igual a
A)60 B)65 C)80 D)85 E)90

a) 90 - 60 = 30 lugares vazios.
Logo: 30 * 820 = R$ 24600 para a empresa

b) 90 - 65 = 25
25 * 820 = R$ 20.500 para a empresa

c) 90 - 80 =10
10*820 = R$ 8200 para a empresa

d) 90 - 90 = R$ 0 para a empresa
0*820=0

Logo resposta: letra a).

É necessário prestar mais atenção nas sua contas amigo pois na verdade elaborar e resolver a equação.
Se são 800 reais por passageiro então: 800*x

Como os que vão (x) vão ter que pagar 20 reais pelos que não vão (90-x) pode-se afirmar que 20*x*(90-x)


Somando as equações para obter o lucro temos L(x)=800x + 20x(90-x) 
L(x)=-20x^2 +2600x


Para encontrar o valor de passageiros que dá o licro máximo devemos calcular Xv(X do vértice)
Xv=-b/2a 
Xv=-2600/-40 Xv=65

Resposta=65 letra b


Só uma observação na questão do meu colega Vinicius, se eles levassem 90 o lucro seria 0 ou na verdade 90*800?
 Precisamos estar mais atentos principalmente quando se trata de tirar dúvida dos outros.Um abraço e tudo de bom