Derivada
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Derivada
por Camila Pfc Qua 19 Jun 2013, 17:54
Não estou conseguindo fazer essa questão de derivada:
y= lnx . logx - lna . logx na base a
Eu estou fazendo assim:
y= lnx . lnx/ln10 - lna . lnx/lna
y= 1/ln10 . (lnx)² - lnx
y= 1/ln10 . 2lnx . 1/x - 1/x
E não consigo fazer mais
A resposta é a seguinte: (2logx-1)/x
Se alguém puder me explicar como chegar e se errei algo, como errei, agradeço.
y= lnx . logx - lna . logx na base a
Eu estou fazendo assim:
y= lnx . lnx/ln10 - lna . lnx/lna
y= 1/ln10 . (lnx)² - lnx
y= 1/ln10 . 2lnx . 1/x - 1/x
E não consigo fazer mais
A resposta é a seguinte: (2logx-1)/x
Se alguém puder me explicar como chegar e se errei algo, como errei, agradeço.
Camila Pfc- Iniciante
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Re: Derivada
por parofi Qui 20 Jun 2013, 08:42
Continuando:
y'=1/x(2lnx/ln10-1)=1/x(2logx-1), (porque lnx/ln10=logx)
Logo, y'=(2logx-1)/x.
y'=1/x(2lnx/ln10-1)=1/x(2logx-1), (porque lnx/ln10=logx)
Logo, y'=(2logx-1)/x.
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum
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