Hexágono área
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Hexágono área
por harrisonwow Sex 07 Jun 2013, 21:06
A razão áreaH/áreaK, onde H é o hexagono regular ABCDEF(com os vertices nomeados no sentido horário) e K é o hexagono obtido pela interseção dos triangulos ACE e BDF, é igual a:
a)2
b)2,5
c)3
d)3,5
a)2
b)2,5
c)3
d)3,5
harrisonwow- Jedi
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Re: Hexágono área
por Elcioschin Sex 07 Jun 2013, 22:15
Sejam M, N, P, Q, R, S os vértices de K, também no sentido horário (estando M entre A e B)
Sejam a, b os lados de H e K, respectivamente
MÂB = M^BA = 30º
AB = AM.cos30º + BM.cos30º ----> a = b.(\/3/2) + b.(\/3/2) ----> a = b.\/3
H = 6.(a².\/3/4) ----> H = (3.\/3/2).a² ----> H = (3.\/3/2).(b.\/3)² ----> H = (9.\/3/2).b²
K = 6.(b².\/3/4) ----> K = (3.\/3/2).b²
H/K = (9.\/3/2)/(3.\/3/2) ----> H/K = 3
Sejam a, b os lados de H e K, respectivamente
MÂB = M^BA = 30º
AB = AM.cos30º + BM.cos30º ----> a = b.(\/3/2) + b.(\/3/2) ----> a = b.\/3
H = 6.(a².\/3/4) ----> H = (3.\/3/2).a² ----> H = (3.\/3/2).(b.\/3)² ----> H = (9.\/3/2).b²
K = 6.(b².\/3/4) ----> K = (3.\/3/2).b²
H/K = (9.\/3/2)/(3.\/3/2) ----> H/K = 3
Elcioschin- Grande Mestre
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