Função
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Função
por Chronoss Dom 26 maio 2013, 13:57
Seja a função real de variável real definida por :
\: =\: \: \frac{a(x^{2}\: \: -\: \: 1)\: \: +\: \: bx}{a(x^{2}\: \: -\: \: 1)\: \: -\: \: bx}\: :\: \: a\neq \: 0 "f(x)\: =\: \: \frac{a(x^{2}\: \: -\: \: 1)\: \: +\: \: bx}{a(x^{2}\: \: -\: \: 1)\: \: -\: \: bx}\: :\: \: a\neq \: 0")
Verifique que , quaisquer que sejam a e b, exitem dois valores x , com sinais contrários , para os quais não existe f(x).
Obs: Para mim faz sentido somente se x = ± 1 , pois então a função definida não seria quadrática , correto? Mas ainda seria função polinômio do 1º grau, com f(x) = -1...
Verifique que , quaisquer que sejam a e b, exitem dois valores x , com sinais contrários , para os quais não existe f(x).
Obs: Para mim faz sentido somente se x = ± 1 , pois então a função definida não seria quadrática , correto? Mas ainda seria função polinômio do 1º grau, com f(x) = -1...
Chronoss- Jedi
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Re: Função
por Luck Dom 26 maio 2013, 19:59
Para a função nao existir o denominador deve ser nulo:
a(x²-1) - bx = 0
ax² -bx - a = 0, com a # 0
∆ = b² - 4.a(-a)
∆ = b² +4a² que é sempre maior que zero, logo existem dois valores de x (duas raízes).
por girard P = -1, entao as raízes tem sinais contrários.
a(x²-1) - bx = 0
ax² -bx - a = 0, com a # 0
∆ = b² - 4.a(-a)
∆ = b² +4a² que é sempre maior que zero, logo existem dois valores de x (duas raízes).
por girard P = -1, entao as raízes tem sinais contrários.
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Re: Função
por Chronoss Dom 26 maio 2013, 20:24
Obrigado Luck . Tinha chegado até a penúltima linha , nem me toquei que para provar que as raízes possuem sinais contrários bastava identificar que seu produto é negativo. 
Chronoss- Jedi
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