[Resolvido]Refração AMAN

Um raio de luz monocromática se propaga na água e atinge a superfície de um cristal mergulhado na água. Sabe-se que o ângulo de incidência mede 30º e que o raio de luz sofre um desvio de 30º ao penetrar no cristal. O índice de refração no cristal, em relação à água. é:

Resposta:

A luz não fecharia a favor da normal ( o diamante é mais refringente) em 30º implicando num ângulo de refração = 0º?
Desvio = ângulo de incidência - ângulo de refração
30 = 30 - ângulo de refração
ângulo de refração = 0º

Taylon#### escreveu:Um raio de luz monocromática se propaga na água e atinge a superfície de um cristal mergulhado na água. Sabe-se que o ângulo de incidência mede 30º e que o raio de luz sofre um desvio de 30º ao penetrar no cristal. O índice de refração no cristal, em relação à água. é:


A luz não fecharia a favor da normal ( o diamante é mais refringente) em 30º implicando num ângulo de refração = 0º?
Desvio = ângulo de incidência - ângulo de refração
30 = 30 - ângulo de refração
ângulo de refração = 0º

Não é necessária a informação riscada.

Da 'Lei de Snell-Descartes', vem: n(d).sen θ(d) = n(a).sen θ(a) => sen θ(d) = (n(a).sen θ(a))/n(d) ---> (eq1)

Mas dos dados do enunciado: n(d)/n(a) = V3/3 <=> n(a)/n(d) = V3 ----> (eq2)

Substituindo (eq2) em (eq1) e sen θ(a) = sen 30º = 1/2, tem-se:
sen θ(a) = V3/2 => θ(a) = 60º

Não, ficou um pouco distorcida a mensagem, V3/3 é a RESPOSTA, vou editar.

Então é só voltar.

Para que a resposta seja V3/3 o ângulo deve ser, necessariamente, 60º.

É assim que a informação que eu risquei deve ser interpretada.

Ou seja, com o desvio o ângulo de refração se torna r = 30º + 30º = 60º.

essa imagem que o taylon colocou ai, não leva a nada. Só que a sacada do exercício é perceber que o cristal é menos refringente que a água. Em um meio mais refringente que o outro o ângulo de incidência é i=D+r → r=i-D. Agora em um meio menos refringente que o outro( caso do exercício ) o ângulo de incidência é i=r-D → r=i+D que foi o que o joao[ita] fez na segunda resposta, r=30+30 → r=60 . Então fica, N(agua).senθ1=N(cristal).senθ2 → N(cristal)/N(agua)=senθ1/senθ2 → N(cristal)/N(agua)=(1/2)/(√3/2) → N(cristal)/N(agua)=1/√3 → N(cristal)/N(agua) →√3/3.

A resolução do JOAO [ITA] está formalmente correta. Quanto a quem é mais refringente está claro no índice fornecido:

Euclides, a pergunta do vestibular é

Taylon#### escreveu:Um raio de luz monocromática se propaga na água e atinge a superfície de um cristal mergulhado na água. Sabe-se que o ângulo de incidência mede 30º e que o raio de luz sofre um desvio de 30º ao penetrar no cristal. O índice de refração no cristal, em relação à água. é:

eu não tenho a resposta √3/3, como saberei se N(agua)>N(cristal) ou N(agua)< N(cristal)?

Tá.



o desvio não pode ser tal que faça que torna a lei de Snell impraticável. Teremos r=60°.

Agora eu entendi,

Tenho dois valores para o meu ângulo de refringência:

o 1º é i=r+D → r=i-D, que serve para a passagem do raio de um meio menos refringente para um mais refringente. Então r=30-30 → r=0, "que torna a lei de Snell impraticável", tendo que N(agua) e N(cristal) pertencem a ℝ*, posto isso é impossível que a relação N(cristal)/N(agua) dê 0.

Logo, o meio A é mais refringente que o meio B. Usando agora a equação i=r-D → r=i+D, que serve para a passagem do raio de um meio mais refringente para um meio menos refringente, temos r=30+30 → r=60.


MUITO BOA OBSERVAÇÃO EUCLIDES, PARABÉNS!

Então resumindo, a sacada é perceber que o cristal é MENOS refringente que a água, esse fato é perceptível pelo fato de que "o desvio não pode ser tal que faça sen(r) = 0 que torna a lei de Snell impraticável"
Logo que li o exercício, tratei o cristal como sendo mais refringente que a água, essa observação do Euclides deixa a resolução clara.
Muito Obrigado.