Geometria-Fundamental
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Geometria-Fundamental
por Farias Qua 22 maio 2013, 10:56
A Hipotenusa de um triangulo ABC é dividido em quatro segmentos congruentes P,Q e R,de mode que BP=PQ=QR=RC.Se BC=20.Qual o valor de AP²+AQ²+AR²?
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Re: Geometria-Fundamental
por Elcioschin Qua 22 maio 2013, 12:38
A prova vale para qualquer triânguo retângulo. Vamos usar um triângulo retângulo isósceles: AB = AC
Consequência ----> AP = AR e A^QP = A^QR = 90º
Além disso AQ = BQ = CQ ----> Raio do círculo circunscrito = 10
BP = PQ = QR = RC = 5
AP² = AQ² + PQ² ----> AP² = 10² + 5² ----> AP² = 125 ----> AR² = 125
AP² + AQ² + AR² = 125 + 10² + 125 = 350
Tens a resposta?
Consequência ----> AP = AR e A^QP = A^QR = 90º
Além disso AQ = BQ = CQ ----> Raio do círculo circunscrito = 10
BP = PQ = QR = RC = 5
AP² = AQ² + PQ² ----> AP² = 10² + 5² ----> AP² = 125 ----> AR² = 125
AP² + AQ² + AR² = 125 + 10² + 125 = 350
Tens a resposta?
Última edição por Elcioschin em Qua 22 maio 2013, 13:09, editado 1 vez(es)
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Re: Geometria-Fundamental
por Farias Qua 22 maio 2013, 12:39
Ok
Última edição por Farias em Qua 22 maio 2013, 12:55, editado 1 vez(es)
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Re: Geometria-Fundamental
por Farias Qua 22 maio 2013, 12:39
vale pra qualquer triangulo retângulo msm!!
Última edição por Farias em Qua 22 maio 2013, 12:55, editado 1 vez(es)
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