inequação. 1
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inequação. 1
por Mayara Corrêa Seg 20 maio 2013, 19:53
A inequação x² + (m-2)x + (m²-m+4)>0 é satisfeita qualquer que seja x:
R: Para todo m.
PORQUE? :S
R: Para todo m.
PORQUE? :S
Mayara Corrêa- Jedi
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Re: inequação. 1
por Elcioschin Seg 20 maio 2013, 20:15
Questão incompleta, contrariando a Regra XI do fórum.
Por favor edite sua mensagem original
Por favor edite sua mensagem original
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: inequação. 1
por Mayara Corrêa Seg 27 maio 2013, 20:11
Está completa sim, Elcioschin. Eu só não coloquei todas as opções, que são estas:
a) só para m>2 e m<-2
b) só para -2
d) para todo m.
e) não existe m tal que a inequação seja satisfeita qualquer que seja x.
Desculpe, achei que só bastava colocar a resposta.
a) só para m>2 e m<-2
b) só para -2
d) para todo m.
e) não existe m tal que a inequação seja satisfeita qualquer que seja x.
Desculpe, achei que só bastava colocar a resposta.
Mayara Corrêa- Jedi
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Re: inequação. 1
por Elcioschin Ter 28 maio 2013, 11:30
x² + (m - 2)x + (m² -m + 4) > 0
Discriminante ----> ∆ (m - 2)² - 4.1.(m² - m + 4) ----> ∆ = m² - 4m + 4 - 4m² + 4m - 16 ----> ∆ = - 3m² - 12 ----> ∆ = - (3m² + 12)
Para qualquer valor real de m tem-se (3m² + 12) > 0, logo ∆ < 0
A função do 1º membro da inequação é uma parábola com a concavidade voltada para cima (a > 0). Como ∆ < 0 a função não tem raízes reais.
Logo, a parábola está situada acima do eixo x, isto é a função é sempre POSITIVA
Discriminante ----> ∆ (m - 2)² - 4.1.(m² - m + 4) ----> ∆ = m² - 4m + 4 - 4m² + 4m - 16 ----> ∆ = - 3m² - 12 ----> ∆ = - (3m² + 12)
Para qualquer valor real de m tem-se (3m² + 12) > 0, logo ∆ < 0
A função do 1º membro da inequação é uma parábola com a concavidade voltada para cima (a > 0). Como ∆ < 0 a função não tem raízes reais.
Logo, a parábola está situada acima do eixo x, isto é a função é sempre POSITIVA
Elcioschin- Grande Mestre
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