Polia Móvel e fixa.

No sistema representado na figura, os fios e as polias são ideais. A aceleração da gravidade tem módulo 10 m/s2, e as massas de A e B são respectivamente iguais a 3,0 kg e 8,0 kg. Calcule os módulos:



a) da aceleração de B:

b) da aceleração de A:

c) da tração no fio ligado ao bloco A.

**Gostaria de ver a resposta de uma outra pessoa, que de preferencia esteja correta, para eu poder fazer uma comparação com a minha resposta. Pois não achei o Gab. desta questão(nem sei se tem realmente um Gab.) '-' ...
Obrigada a todos!

Oi Fernanda,

a massa de A é de 3kg e portanto a maior força com que ela pode solicitar o fio é igual a 30N (seu peso). A força de tração no fio é igual ao longo de todo ele. Como B é sustentado por dois ramos de fio, a maior força que receberia, vinda de A, seria de 60N. Logo, como o peso de B é de 80N, B vai descer e A vai subir.

Há uma relação chamada "vínculo geométrico" que você pode ver em mais detalhe no vídeo abaixo:

https://pir2.forumeiros.com/t15918-os-vinculos-geometricos-em-questoes-de-fisica

dele podemos saber que a aceleração de A será o dobro da aceleração de B. Equacionando as forças em cada corpo



vamos multiplicar a primeira equação por 2 para resolver esse sistema

Olá Euclides. Fiz uma comparação com minha resposta, e logo de cara tinha dado completamente diferente, com isso eu refiz a questão. Eu resolvi a partir da forma ensinada pelo meu professor. Bom vou lhe mostrar aqui como fiz.

Eu sei que:
PB = 2T
PA = T
mA < mB, portanto B desce e A sobe
aA = 2aB

Resolvendo aB:
PB-2T = mB.aB
T-PA = mA.aA -> T = mA.aA+PA

PB-2(mA.aA+PA) = mB.aB
80-2mA.aA-60 = 8aB
80-6aA-60 = 8aB
-6aA-8aB = -80+60 (-1)
6aA+8aB = 80-60
6.2aB+8aB = 20
12aB+8aB = 20
20aB = 20
aB = 20/20 -> aB = 1/s^2

aA = 2aB -> aA = 2.1 -> aA = 2m/s^2

Tração:

PB-2T = mB.aB
80-2T = 8.1
-2T = 8-80 (-1)
2T + 80-8
T = 72/2 -> T = 36N

Eu errei o calculo todo por uma bobagem, e agora que refiz, os resultados deram iguais aos seus... Obrigada!!