Análise Combinatória

15) A reforma agrária ainda é um ponto crucial para se estabelecer uma melhor distribuição de renda no Brasil. Uma comunidade de sem-terra, após se alojar numa fazenda comprovadamente improdutiva, recebe informação de que o INCRA irá receber uma comissão para negociações. Em assembléia democrática, os sem-terra decidem que tal comissão será composta por um presidente geral, um porta-voz que repassará as notícias à comunidade e aos representantes e um agente que cuidará da parte burocrática das negociações. Além desses com cargos específicos, participarão dessa comissão mais 6 conselheiros que auxiliarão indistintamente em todas as faces da negociação.

Se, dentre toda a comunidade, apenas 15 pessoas forem consideradas aptas aos cargos, o número de comissões distintas que poderão ser formadas com essas 15 pessoas é obtido pelo produto

a) 13 . 11. 7 . 5² . 3² . 2(expoente 4)

b) 13 . 11. 7 . 5 . 3 . 2

c) 13 . 11. 7² . 5². 3³ . 2(expoente 6)

d) 13 . 7² . 5². 3³ . 2(expoente 6)

e) 13 . 11. 7² . 5 . 3² . 2

Resposta: E

Hola.

Como a ordem influencia na escolha dos 3 primeiros cargos, temos um arranjo de 15 tomados 3 a 3, sobram 12 pessoas para serem escolhidas indistintamente para conselheiros, isto é, a ordem não importa. Nesse caso temos uma combinação de 12 tomados 6 a 6. Portanto:

A15,3 * C12,6 = 15*14*13 * 3*4*7*11

A15,3 * C12,6 = (3*5)*(2*7)*13 * 3*4*7*11

A15,3 * C12,6 = 13*11*7²*5*3²*2³

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