Trigonometria UNIRIO
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Trigonometria UNIRIO
Relembrando a primeira mensagem :
(Unirio)Considere a função definida por
f(x) = tg³ [x + (p(Pi)/2)] - tg [(x + (p(Pi)/2)], sendo, x ]0, p(Pi)[.
a) Determine os valores de x tais que f(x) = 0.
b) Encontre os valores de x tais que log21 < f(x).
Agradeço desde já quem conseguir me explicar, principalmente a letra B.
(Unirio)Considere a função definida por
f(x) = tg³ [x + (p(Pi)/2)] - tg [(x + (p(Pi)/2)], sendo, x ]0, p(Pi)[.
a) Determine os valores de x tais que f(x) = 0.
b) Encontre os valores de x tais que log21 < f(x).
Agradeço desde já quem conseguir me explicar, principalmente a letra B.
pedroau- Iniciante
- Mensagens : 40
Data de inscrição : 08/12/2012
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro-RJ
Re: Trigonometria UNIRIO
Não consigo continuar a partir de tgx(tg²x -1)>0
biologiaéchato- Mestre Jedi
- Mensagens : 664
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 23
Localização : São Bonifácio - SC
Re: Trigonometria UNIRIO
Infelizmente não posso responder porque:
1) Na postagem inicial consta: b) Encontre os valores de x tais que log21 < f(x).
Isto está correto? É log21 mesmo? Parece-me estranho, já que não foi informado o valor de log21.
2) Os links indicados não aparecem mais
3) Você não mostrou o passo-a-passo da sua tentativa de solução, assim, não sei o que significam, nas suas mensagens:
TG²(x+[π/2])>1 e tgx(tg²x -1)>0
Tens o enunciado correto? Tens o gabarito? Se tiver, por favor poste.
1) Na postagem inicial consta: b) Encontre os valores de x tais que log21 < f(x).
Isto está correto? É log21 mesmo? Parece-me estranho, já que não foi informado o valor de log21.
2) Os links indicados não aparecem mais
3) Você não mostrou o passo-a-passo da sua tentativa de solução, assim, não sei o que significam, nas suas mensagens:
TG²(x+[π/2])>1 e tgx(tg²x -1)>0
Tens o enunciado correto? Tens o gabarito? Se tiver, por favor poste.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71769
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Trigonometria UNIRIO
46. (Unirio) Considere a função definida por
f(x) = tg³ [x+(π /2)] - tg [(x+(π /2)], sendo, .
a) Determine os valores de x tais que f(x) = 0.
b) Encontre os valores de x tais que .
Gabarito:
a) π /4 ou π /2 ou 3 π /4
b) 0 < x < π /4 ou π /2 < x < 3 π /4
Referência: http://projetomedicina.com.br/site/attachments/article/393/matematica_trigonometria_equacoes_trigonometricas.pdf
f(x) = tg³ [x+(π /2)] - tg [(x+(π /2)], sendo, .
a) Determine os valores de x tais que f(x) = 0.
b) Encontre os valores de x tais que .
Gabarito:
a) π /4 ou π /2 ou 3 π /4
b) 0 < x < π /4 ou π /2 < x < 3 π /4
Referência: http://projetomedicina.com.br/site/attachments/article/393/matematica_trigonometria_equacoes_trigonometricas.pdf
Convidado- Convidado
Re: Trigonometria UNIRIO
f(x) > 0
-1/tg³x - (-1/tgx) > 0 ---> mmc = tg³x
(tg²x - 1)/tg³x > 0
Faça agora a tabela de sinais (varal), no intervalo ]0, pi[
Lembre-se que no intervalo dado, tg²x é sempre positiva e que:
a) no intervalo ]0, pi/4[---> tgx < 1
b) para x = pi/4 ---> tgx = 1
c) no intervalo ]pi/4, pi/2[ ---> tgx > 1
d) para x = pi/2 ---> tgx não é definida
e) no intervalo ]pi/2, 3pi/4[ ---> tgx < -1
f) para x = pi/4 ---> tgx = -1
g) no intervalo ]3.pi/4, pi[ ---> tgx > -1
-1/tg³x - (-1/tgx) > 0 ---> mmc = tg³x
(tg²x - 1)/tg³x > 0
Faça agora a tabela de sinais (varal), no intervalo ]0, pi[
Lembre-se que no intervalo dado, tg²x é sempre positiva e que:
a) no intervalo ]0, pi/4[---> tgx < 1
b) para x = pi/4 ---> tgx = 1
c) no intervalo ]pi/4, pi/2[ ---> tgx > 1
d) para x = pi/2 ---> tgx não é definida
e) no intervalo ]pi/2, 3pi/4[ ---> tgx < -1
f) para x = pi/4 ---> tgx = -1
g) no intervalo ]3.pi/4, pi[ ---> tgx > -1
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71769
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Trigonometria UNIRIO
Tentei fazer assim:
Intervalo (a)-->0 (tg²x-1)/tg³x
(-)/(+)=(-)
Intervalo (b)
-1+1/tg³=0
Intervalo (c)-->tg>1
(+)/(+)
+
Intervalo (e)-->tg x<-1
(+)/(-)
(-)
Intervalo (f)-->tg x=-1
(+)/(-)
(-)
Intervalo (g)-->0>tg x>-1
(-)/(-)
(+)
Você pode me explicar o que eu fiz errado?
Intervalo (a)-->0
(-)/(+)=(-)
Intervalo (b)
-1+1/tg³=0
Intervalo (c)-->tg>1
(+)/(+)
+
Intervalo (e)-->tg x<-1
(+)/(-)
(-)
Intervalo (f)-->tg x=-1
(+)/(-)
(-)
Intervalo (g)-->0>tg x>-1
(-)/(-)
(+)
Você pode me explicar o que eu fiz errado?
biologiaéchato- Mestre Jedi
- Mensagens : 664
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 23
Localização : São Bonifácio - SC
Re: Trigonometria UNIRIO
O intervalo ]3.pi/4, pi[ do item g está errado
tgx < - 1 ---> tg²x > 1 ---> tg²x - 1 > 0 ---> tg³x < 0
(tg²x - 1)/tg³x = >0/<0 ---> f(x) < 0
Solução: pi/4 < x < pi/2 e pi/2 < x < 3.pi/4
tgx < - 1 ---> tg²x > 1 ---> tg²x - 1 > 0 ---> tg³x < 0
(tg²x - 1)/tg³x = >0/<0 ---> f(x) < 0
Solução: pi/4 < x < pi/2 e pi/2 < x < 3.pi/4
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71769
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Trigonometria UNIRIO
Obrigado, também vi que errei no intervalo (e).
Então o gabarito do site está incorreto?
Então o gabarito do site está incorreto?
biologiaéchato- Mestre Jedi
- Mensagens : 664
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 23
Localização : São Bonifácio - SC
Re: Trigonometria UNIRIO
Acho que a sua indicação dos valores não está correta.Elcioschin escreveu:f(x) > 0
-1/tg³x - (-1/tgx) > 0 ---> mmc = tg³x
(tg²x - 1)/tg³x > 0
Faça agora a tabela de sinais (varal), no intervalo ]0, pi[
Lembre-se que no intervalo dado, tg²x é sempre positiva e que:
a) no intervalo ]0, pi/4[---> tgx < 1
b) para x = pi/4 ---> tgx = 1
c) no intervalo ]pi/4, pi/2[ ---> tgx > 1
d) para x = pi/2 ---> tgx não é definida
e) no intervalo ]pi/2, 3pi/4[ ---> tgx < -1
f) para x = pi/4 ---> tgx = -1
g) no intervalo ]3.pi/4, pi[ ---> tgx > -1
biologiaéchato- Mestre Jedi
- Mensagens : 664
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 23
Localização : São Bonifácio - SC
Re: Trigonometria UNIRIO
E porque você acha isto?
Mostre o que estrá errado e demonstre porque está errado.
Mostre o que estrá errado e demonstre porque está errado.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71769
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
biologiaéchato- Mestre Jedi
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Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 23
Localização : São Bonifácio - SC
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