quadrilátero
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quadrilátero
por Márcia Cristina T.da Silv Qua 24 Abr 2013, 19:58
Questão:Encontre os ângulos de um quadrilátero sabendo que suas medidas sexagenais estão em progressão geométrica e que o quarto ângulo vale nove vezes o segundo.
Professor monto mas não consegui termina
Professor monto mas não consegui termina
Márcia Cristina T.da Silv- Iniciante
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Re: quadrilátero
por MuriloTri Qua 24 Abr 2013, 20:40
I)
Menor ângulo: x
razão: r
II)
Os Ângulos serão:
x, rx , r²x , r³x
III)
O quarto angulo mede 9 veze os segundo:
r³x = 9rx
r² = 9
r = ∓3 (-3 não convêm pois não existe angulo com negativo
r = 3
IV)
Soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º
x + rx + r²x + r³x = 360
x + 3x + 9x + 27x = 360
40x = 360
x = 9
Angulos.:
9º , 27º, 81º, 243º
-
Uma curiosidade, como tem um ângulo maior que 180º, esse quadrilátero não é convexo.
Menor ângulo: x
razão: r
II)
Os Ângulos serão:
x, rx , r²x , r³x
III)
O quarto angulo mede 9 veze os segundo:
r³x = 9rx
r² = 9
r = ∓3 (-3 não convêm pois não existe angulo com negativo
r = 3
IV)
Soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º
x + rx + r²x + r³x = 360
x + 3x + 9x + 27x = 360
40x = 360
x = 9
Angulos.:
9º , 27º, 81º, 243º
-
Uma curiosidade, como tem um ângulo maior que 180º, esse quadrilátero não é convexo.
MuriloTri- Mestre Jedi
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Re: quadrilátero
por Márcia Cristina T.da Silv Qua 24 Abr 2013, 21:57
Nossa foi ótimo entendi! Muito obrigado Murilo.
Márcia Cristina T.da Silv- Iniciante
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