Questão de MUV

Um móvel parte da origem com aceleração constante. De
um instante de tempo t até o tempo t + 1, o móvel percorre a
distância de 20 m. Do instante 2t + 1 até 2t + 2, a distância
vale 32 m. Determine a distância percorrida por ele de t + 1
até 2t + 1, sabendo que a velocidade média no 1º segundo do
percurso vale 12 m/s.
A) 26 m
B) 52 m
C) 72 m
D) 84 m
E) 100 m

E u fiz o seguinte: no 1º percurso determinei a variação de tempo
∆t = t – t0 → ∆t = ( t +1) – (t) → ∆t = 1s
Chamei de tempo inicial t0 = t + 1 e substituindo o tempo do 1º percurso temos:
t0 = 1+ 1 → t0 = 2 s e chamando de tempo final t = 2t +1 e também substituindo o tempo do 1º percurso chegamos a t = 3s.
Nossa variação de tempo ∆t = t – t0 → ∆t = 3 – 2 → ∆t = 1 s
Escrevemos a função horária:
S = S0 + v.t
S= 20 + v .1
S = 20 + v ( equação I)
Do último percurso temos tiramos:
∆s = 32m V = ? e
∆t = t – t0
∆t = ( 2t + 2 ) – ( 2t + 1 )
∆t = 1s
Logo V = ∆s / ∆t
V = 32 / 1
V = 32 m/s
Rescrevemos nossa equação I e substituímos v:
S = 20 + v
S = 20 + 32
S = 52 m Alternativa B

Outra solução:







e temos as equações necessárias e suficientes:



Resposta: 52m

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Então tinha velocidade inicial, na questão está ''um móvel PARTE da origem... '', eu automaticamente associei , que seria do repouso .

 Depois que o senhor Euclides, postou sua resolução, eu tbm achei um jeito de fazer  :



fazendo o mesmo para o momento entre 2t+1 e 2t+2:



então, o enunciado pede, a distância entre os instantes t+1 e 2t+1 , ou seja, entre 3 e 5

Lucas Pavan escreveu:Então tinha velocidade inicial, na questão está ''um móvel PARTE da origem... '', eu automaticamente associei , que seria do repouso .

decidir que há uma velocidade inicial é fácil. Se não houvesse, a análise do primeiro segundo indicaria uma aceleração de 24m/s². E já no primeiro segundo a distância percorrida seria maior do que 20m.

Sim, esse foi o maior responsável pela meu '' absurdo '' ao tentar resolver a questão, achei que o enunciado dizia uma coisa, e fui fiel , preferindo acreditar que eu n estava conseguindo fazer, ao invés de acreditar que interpretei errado.