Limites.
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William Carlos- Jedi
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Re: Limites.
por Luck Sáb 13 Abr 2013, 21:58
Lembrando da fatoração:
a^n - b^n = (a-b)( a^(n-1) + a^(n-2).b + ... + b^(n-1) )
entao multiplicando o numerador e denominador por [(√x)^(n-1) + (√x)^(n-2).√(p) + ... + (√p)^(n-1)] temos:
lim x->p (x - p) /( (x-p)[(√x)^(n-1) + (√x)^(n-2).√(p) + ... + (√p)^(n-1)] )
lim x->p 1 /[(√x)^(n-1) + (√x)^(n-2).√(p) + ... + (√p)^(n-1) ]
lim x-> p 1/ [√(p)^(n-1) + √(p)^(n-1) + ... + √(p)^(n-1) ]
= 1/[n√(p)^(n-1) ]
=[(√p)^(n-1)] / [np^(n-1)]
a^n - b^n = (a-b)( a^(n-1) + a^(n-2).b + ... + b^(n-1) )
entao multiplicando o numerador e denominador por [(√x)^(n-1) + (√x)^(n-2).√(p) + ... + (√p)^(n-1)] temos:
lim x->p (x - p) /( (x-p)[(√x)^(n-1) + (√x)^(n-2).√(p) + ... + (√p)^(n-1)] )
lim x->p 1 /[(√x)^(n-1) + (√x)^(n-2).√(p) + ... + (√p)^(n-1) ]
lim x-> p 1/ [√(p)^(n-1) + √(p)^(n-1) + ... + √(p)^(n-1) ]
= 1/[n√(p)^(n-1) ]
=[(√p)^(n-1)] / [np^(n-1)]
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