Força Resultante sobre a carga

por carlos carvalho Ter 02 Abr 2013, 19:50

Estou com muita dificuldades para resolver esse exercício, se alguém puder me ajudar.

Duas cargas pontuais positivas q estão localizadas sobre o eixo Oy nas posições y = a e y = -a.
Uma terceira carga pontual negativa –Q está localizada em algum ponto sobre o eixo Ox. (i)
Calcule as componentes x e y da força resultante das cargas pontuais q sobre a carga negativa –
Q (deixar a resposta em função de k, q, Q, a e a coordenada x da terceira carga). (ii) Qual é a
força resultante sobre a carga –Q quando ela seForça encontra na origem (x=0).

por **Elcioschin** Ter 02 Abr 2013, 20:03

x = abcissa da carga -Q

Distância de cada carga q à carga Q -----> d = \/(x² + a²) ----> d² = (x² + a²)

θ = ângulo entre o segmento de reta d e o eixo x ----> cosθ = x/d ----> senθ = a/d

Força entre cada carga q e a craga Q ----> F = kqQ/d² ----> F = kqQ/(x² + a²)

Componente de cada força F no eixo x ----> Fx = F.cosθ----> Fx = F.x/d ----> Fx = [kqQ/(x² + a²)]*(x/\/(x² + a²) ---->

Fx = kqQx/(x² + a²)^(3/2)

Idem no eixo y ----> Fy = F.senθ ----> Fy = F.(a/d) ----> Fy = kqQa/(x² + a²)^(3/2)

II) Estando Q na origem Frx = 0 ----> Fry = 0 (duas forças de mesmo módulo e sentidos opostos)----> Fr = 0