(UFC) Fatoração
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(UFC) Fatoração
por Lisandra13 Dom 24 Mar 2013, 21:51
O valor exato de 
é
Resposta: 10
Gente, eu não estou conseguindo resolver. Se o exercício pedisse o quadrado disso eu conseguiria numa boa mas, como não pediu, ele quer o valor exato, eu estou travada. Não consigo me livrar de jeito nenhum das raízes. Por favor, alguém poderia me explicar? Eu sei que são aplicações de produtos notáveis sucessivamente, mas não sai nada. Tenho dificuldade...
éResposta: 10
Gente, eu não estou conseguindo resolver. Se o exercício pedisse o quadrado disso eu conseguiria numa boa mas, como não pediu, ele quer o valor exato, eu estou travada. Não consigo me livrar de jeito nenhum das raízes. Por favor, alguém poderia me explicar? Eu sei que são aplicações de produtos notáveis sucessivamente, mas não sai nada. Tenho dificuldade...
Lisandra13- Padawan
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Re: (UFC) Fatoração
por FernandoPP- Dom 24 Mar 2013, 22:25
Lisandra, aplique a fórmula do radical duplo para cada um dos radicas e some os valores encontrados que chegará na resposta. Se não conseguir eu posto a resolução.
FernandoPP-- Jedi
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Re: (UFC) Fatoração
por Luck Dom 24 Mar 2013, 22:35
y = √ (32 + 10√7 ) + √(32 - 10√7)
y² = (32 + 10 √7) + (32 - 10√7 ) + 2√[(32 + 10√7 )(32 - 10√7)]
y² = 64 + 2√[32² - (10√7)² ]
y² = 64 + 2√(1024 - 700)
y² = 64 + 2.18
y² = 100
y = +-10 , como y é soma de duas raízes, y > 0, logo y = 10.
outra solução:
veja que 32 + 10√7 = (5 +√7)²
32 - 10√7 = (5-√7)²
y = √(5+√7)² + √(5-√7)²
y = 5 + √7 + 5 - √7
y = 10
y² = (32 + 10 √7) + (32 - 10√7 ) + 2√[(32 + 10√7 )(32 - 10√7)]
y² = 64 + 2√[32² - (10√7)² ]
y² = 64 + 2√(1024 - 700)
y² = 64 + 2.18
y² = 100
y = +-10 , como y é soma de duas raízes, y > 0, logo y = 10.
outra solução:
veja que 32 + 10√7 = (5 +√7)²
32 - 10√7 = (5-√7)²
y = √(5+√7)² + √(5-√7)²
y = 5 + √7 + 5 - √7
y = 10
Luck- Grupo
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Re: (UFC) Fatoração
por Lisandra13 Dom 24 Mar 2013, 22:57
Fernando, muito obrigada! Mas como eu queria resolver com produtos notáveis simples sem ter que decorar mais uma fórmula, a resolução do Luck foi precisamente o que eu queria!! Muito obrigada Luck! Eu nem pensei em igualar a uma variável porque pensei que não iria conseguir me livrar dela depois. Agora eu sei que pra uma questão existem várias portas de resolução! Bom Domingo! 
Lisandra13- Padawan
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