MHS em direções perpendiculares

por Gabriel Rodrigues Sex 22 Mar 2013, 13:08

Olá, estou com dúvidas quanto à composição de movimentos harmônicos simples em direções perpendiculares. Li que, para casos particulares, eles descrevem (trajetória) uma circunferência. Como isso pode ser possível? (se for possível inserir alguma animação, agradeceria!)

por **Euclides** Sex 22 Mar 2013, 16:55

É preciso conhecer as equações do MHS e as equações paramétricas da elipse e da circunferência.

Um ponto que descreva simultaneamente um MHS ao longo do eixo x e um MHS ao longo do eixo y tem seu movimento descrito por duas equações paramétricas de posição dadas por

$\\x=acos(\omega_x t)\\y=bsen(\omega_yt)$

em dois casos particulares

$\\\omega_x=\omega _y\\\\x=acos(\omega t)\\y=bsen(\omega t )$

as equações acima descrevem uma elipse de semi-eixos a e b e quando a=b teremos a equação de uma circunferência.

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