(CESGRANRIO) Questão de MDC E MMC

resolvi esta questão utilizando cálculos envolvendo minimo múltiplo comum e máximo divisor comum e cheguei ao resultado esperado que é alternativa a); mas não consegui construir uma linha de raciocínio sobre o que fiz.me ajudem ?

Questão: do alto de uma torre de uma emissora de TV duas luzes "piscam" com frequências diferentes. a primeira "pisca" 15 vezes por minuto e a segunda "pisca" 10 vezes por minuto. se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente.

a) 12 d) 15
b) 10 e) 30
c) 20

Olá Dan1,

primeira luz pisca 15 vezes por minuto ->pisca em intervalos de 4 segundos
segunda luz pisca 10 vezes por minuto -> pisca em intervalos de 6 segundos

sequências:

1ª -> 4'' , 8'', 12" , 16", 20" ,............
2ª ->6" , 12" , 18",..........

logo as piscadas irão coincidir primeiramente decorridos 12".

Esse valor é dado pelo m.m.c dos números 4 e 6.

É isso sua dúvida?

Olá José Carlos,

Eu apreciei muito sua resolução desta questão e minha duvida foi sanada. Pois tinha feito ela de outro modo e não estava conseguindo criar uma linha de raciocínio para o que fiz. Como estou a pouco tempo no fórum não consegui digitar minha resposta.