Matriz invertível
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Matriz invertível
por Giiovanna Sex 15 Mar 2013, 10:46
Será necessariamente invertível a soma de duas matrizes invertíveis?
Pensei em dar um contra argumento fazendo aparecer, na soma de duas matrizes, uma linha de zeroz pu uma coluna de zeros na nova matriz, e assim ela não seria invertível.
Por exemplo:
|2 3 1 |. | 6 7 -1|
|3 7 -2|. +. |5 8 2 |
|6 8 3|. |0 3 -3|
A ultma coluna seria de zeros, e a matriz não inversível ( 0 = 1
)
Mas como eu provaria que as duas matrizes que eu estou somando são invertíveis sem usar determinante?
Pensei em dar um contra argumento fazendo aparecer, na soma de duas matrizes, uma linha de zeroz pu uma coluna de zeros na nova matriz, e assim ela não seria invertível.
Por exemplo:
|2 3 1 |. | 6 7 -1|
|3 7 -2|. +. |5 8 2 |
|6 8 3|. |0 3 -3|
A ultma coluna seria de zeros, e a matriz não inversível ( 0 = 1
)Mas como eu provaria que as duas matrizes que eu estou somando são invertíveis sem usar determinante?
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Re: Matriz invertível
por Giiovanna Sex 15 Mar 2013, 12:08
Pensando melhor, eu poderia dizer que não caso os elementos da coluna i da matriz A forem opostos aos da coluna i da matriz B?Apareceria uma coluna de zeros na matriz A + B
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