Conjuntos (Básico)

Não são questões de vestibulares, são apenas dúvidas minhas que estão incomodando, e só queria ter certeza mesmo...

1. Obrigatoriamente toda vez que um conjunto estiver contido no outro, ele é subconjunto do outro né? (Exemplo, conjunto "A" está contido no conjunto "B", logo "A" é subconjunto de "B" ?).

2. Pra um conjunto "A" estar contido no "B", ele obrigatoriamente tem que estar 'inteiro' dentro do B, certo? (Exemplo se o conjunto "A" for intersecção de "B" com "C" ele não está mais contido em "B"? ).

Nessa mesma pergunta, caso a resposta for que, ele tem que estar inteiramente dentro do outro. Os elementos de A que estão 'dentro' de B eu apenas digo que pertencem ao conjunto B, certo?

3. Gostaria de saber porque essa afirmação {1, {2}} U {2} = { 1, 2, {2}} é verdadeira
E porque essa { {1}, {2} } intersecção {{2}} = {2} é falsa

Se pudesse responder com uma imagem do Diagrama a 3ª eu agradeço..

Valeu =D

1º Exatamente, pela definição de subconjunto se tem que A ⊂ B = { x ∈ A ↔ x ∈ B }, que significa: o x pertence ao conjunto A, se e somente se o x pertencer ao conjunto B, logo, se x pertence ao A, para satisfazer a definição, x também tem que estar em B.

2º Não necessariamente. No exemplo que você citou A continua contido em B, pois não é obrigado o conjunto A ter TODOS os elementos no conjunto B, por exemplo : B = {1,2,3} e C = {1,3,4}, usando o seu exemplo, o conjunto A = {1,3} ( A = B Ո C) , sendo que {1,3} ⊂ {1,2,3}. ( Acredito que seja essa a dúvida )


3º Por diagrama:


Aqui agente tem o seguinte:





Na { {1}, {2} } Ո {{2}} = {2} é falsa pois o correto seria como na imagem,

que seria { {1}, {2} } Ո {{2}} = { {2} }.

Herowd

Valeu cara, muito boa explicação, valeu mesmo!!