Inequação logarítmica

por Menddy Dom 10 Mar 2013, 17:34

Log1/2 (x^2 - x - 3/4) > 2 - log2 5

A resposta da mesma é:
]-1; 1/2[ U ]3/2; 2[

Desde já, grata! =)

por Luck Dom 10 Mar 2013, 18:38

C.E : x² - x -3/4 > 0
x < -1/2 ou x > 3/2 (I)

log [1/2] (x² - x - 3/4) > log[2]2² - log[2]5
log [1/2] (x² - x - 3/4) > log[2] (4/5)
log [1/2] (x² - x - 3/4) > log[(1/2)^-1] (4/5)
log [1/2] (x² - x - 3/4) > log[(1/2)] (5/4)
(x² -x - 3/4) < 5/4
x² - x - 2 < 0
-1 < x < 2 (II)
fazendo a interseção de I e II, obtemos:
-1 < x < -1/2 ou 3/2 < x < 2
]-1, -1/2[ U ] 3/2 , 2 [ , acho que faltou o sinal de - no 1/2 do gabarito..