Prismas
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Prismas
por jessicajessica Seg 04 Mar 2013, 18:13
Um prisma tem base quadrada, de lado 5√2 cm.
Suas arestas laterais formam 60° com o plano da base ( o prisma é oblíquo). Determine:
a) A soma das áreas das faces laterais, sabendo que a projeção ortogonal de um dos vértices da base superior coincide com o centro da base inferior.
b) Volume
resposta: a) 100√7 e b) 250√3
Suas arestas laterais formam 60° com o plano da base ( o prisma é oblíquo). Determine:
a) A soma das áreas das faces laterais, sabendo que a projeção ortogonal de um dos vértices da base superior coincide com o centro da base inferior.
b) Volume
resposta: a) 100√7 e b) 250√3
jessicajessica- Jedi
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Re: Prismas
por Elcioschin Seg 04 Mar 2013, 21:20
b = 5.\/2
d = diagonal da base ----> d² = 2.(5\/2)² ----> d = 10
a = aresta lateral
a.cos60º = d/2 ----> a*(1/2) = d/2 ----> a = d ----> a = 10
S = 4.a.b ----> S = 4.10.5\/2 ----> A = 200 \/2 cm² (Diferente do seu gabarito)
Altura ---->h = a.sen60º ----> h = 10*(\/3/2) ----> h = 5\/3 cm
V = b².h ----> V = (5\/2)².5\/3 ----> V= 250\/3 cm³ (Coincidiu com o gabarito)
d = diagonal da base ----> d² = 2.(5\/2)² ----> d = 10
a = aresta lateral
a.cos60º = d/2 ----> a*(1/2) = d/2 ----> a = d ----> a = 10
S = 4.a.b ----> S = 4.10.5\/2 ----> A = 200 \/2 cm² (Diferente do seu gabarito)
Altura ---->h = a.sen60º ----> h = 10*(\/3/2) ----> h = 5\/3 cm
V = b².h ----> V = (5\/2)².5\/3 ----> V= 250\/3 cm³ (Coincidiu com o gabarito)
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