Plano inclinado e atrito

por Tiago fernandes carneiro Qui 28 Fev 2013, 18:27

Um bloco de massa m, montado sobre rodas (para torna o atrito desprezivel), parte do repouso em A e leva um tempo To para atingir B. A massa das rodas é desprezivel. Retirando-se as rodas, verifica-se que o bloco, partindo do repouso em A, leva um tempo 2to para atingir B.

A) Determine o valor to (resposta ~> 1/senα

. √2h/g )
B) Determine o valor do coeficiente de atrito entre o plano e o bloco (sem rodas), em função de alfa. (Resposta ~> 3/4 . Tgα )

Plano inclinado e atrito Planoinclinado

por **Elcioschin** Qui 28 Fev 2013, 19:01

senθ = h\d -----> d = h\senθ ----> I

1) Com rodas, a unica forca, no sentido do movimento vale F = m.g.senθ

F = ma ----> m.g.senθ = m.a ----> a = g.senθ ----> II

d = (1\2).a.To² ----> h\senθ = (1\2).(g.senθ).To² ----> To² = (1\sen²θ).2h\g ----> To = (1\senθ). √(2h\g)

2) Sem rodas passa a existir atrito---> Fa = u.N ----> Fa = u.m.g.cosθ

mg.senθ - u.m.g.cosθ = m.a -----> a = g.(senθ - u.cosθ)

d = (1\2).a.(2.To)² ----> d = 2.a.To² ----> h\senθ = 2. g.(senθ - u.cosθ)*(1\sen²θ).2h\g----> u = (3\4).tgθ