Projeção
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Projeção
por Edson Catão Qui 28 Fev 2013, 10:23
Ache a projeção do ponto P(-6,4) sobre a reta 4x-y+3=0
- Spoiler:
- (-2\17;43\17)
Edson Catão- Recebeu o sabre de luz
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Re: Projeção
por Jose Carlos Qui 28 Fev 2013, 15:46
4x - y + 3 = 0 -> y = 4x + 3 (s)
- reta perpendicular a (s) passando pelo ponto P(- 6, 4 ):
m = - 1/4
y - 4 = ( - 1/4)*( x + 6 )
4y - 16 = - x - 6
4y = - x + 10
y = - (1/4)x + (10/4) (r)
- interseção de (s) com (r):
- (1/4)x + (10/4) = 4x + 3
- x + 10 = 16x + 12
17x = - 2
x = - 2/17
y = 4*( - 2/17) + 3
y = - 8/17 + 3
y = ( - 8 + 51 )/17 = 43/17
y = 43/17
projeção -> S( - 2/17 , 43/17 )
- reta perpendicular a (s) passando pelo ponto P(- 6, 4 ):
m = - 1/4
y - 4 = ( - 1/4)*( x + 6 )
4y - 16 = - x - 6
4y = - x + 10
y = - (1/4)x + (10/4) (r)
- interseção de (s) com (r):
- (1/4)x + (10/4) = 4x + 3
- x + 10 = 16x + 12
17x = - 2
x = - 2/17
y = 4*( - 2/17) + 3
y = - 8/17 + 3
y = ( - 8 + 51 )/17 = 43/17
y = 43/17
projeção -> S( - 2/17 , 43/17 )
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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