Trigonometria - Mackenzie

I) sen 2 > sen 3
II) sen 1 > sen 30°
III) cos 2 > cos 3

Relativamente às desigualdades acima, é correto afirmar que:
a) todas são verdadeiras.
b) todas são falsas.
c) somente I e II são verdadeiras.
d) somente II e III são verdadeiras.
e) somente I e III são verdadeiras

R: A

Cara, observando o ciclo trigonométrico somente a III está correta. Você copiou o enunciado corretamente?

Vou explicar pra vc entender:
- Desenhe um círculo e trace os eixos x e y
- Trace uma reta até o ângulo correspondente (1º, 2º. 3º e 30º)
- Após isso trace as projeções dessas retas nos eixos y (na vertical) e você encontrará o seno . Trace as projeções no eixo x e encontrará o cosseno.
- Observe que as projeções no eixo y vão crescendo de acordo com o tempo, ou seja, no primeiro quadrante o seno cresce de acordo com que o ângulo cresce. Já pro cosseno é o contrário, pois as projeções ficam cada vez menores de acordo com que o ângulo cresce, ou seja, no primeiro quadrante o cosseno fica menor de acordo com que o ângulo cresce.

Tendo em mente isso, temos que:
I) FALSA, pois o seno aumenta de acordo com que o ângulo aumenta. Logo sen 2 < sen 3

II) FALSA, mesma explicação da anterior

III) VERDADEIRO, pois o cosseno diminui de acordo com que o ângulo cresce. Logo cos 2 > cos 3

Veja se não copiou errado o enunciado. Qualquer coisa é só perguntar!!

I) sen2 = sen(2.180º/pi) = sen(360º/pi) ~= 0,91

sen3 = sen(3.180/pi) ~= 0,14

sen2 > sen3 ----> Correta

II) sen 1 rad = sen(180º/pi) ~= sen60º > sen 30º ----> Correta

III) cos2 = cos(360/pi) ~= - 0,41

cos3 = cos(540/pi) = - 0,99

cos2 > cos3 ---> Correta

Opa me desculpe não vi que os ângulo estavam em radianos. Me perdoe a falta de atenção!! :\

Então toda vez que não tiver o símbolo ° é em radianos?

Sim

Interessante isso, eu fui seco e considerei como °, em um vestibular ia cair facil.
Pelo menos a questão não é sacana, considerando como ° nenhuma alternativa bate.

Toda grandeza tem que ter uma unidade, com exceção das unidade adimensionais.

Unidades de ângulo: grau º , minuto ' , segundo " (não confundir com unidades de tempo min, s)

A unidade radiano (rad) é adimensional pois é a relação entre um arco (m) e um raio (m)
Logo, seno(1) = seno do ângulo equivalente a 1 radiano

Elcioschin escreveu:Sim

MUITO OBRIGADA VOCÊ ACABOU DE MUDAR MINHA VIDA

Ótimo! Continue aprendendo.
Você pode perder muita coisa na vida: a juventude, seus bens, parentes, amigos, etc.
Só uma coisa você nunca vai perder: o conhecimento adquirido, seja conhecimento técnico, experiência de vida, etc.