Força resultante e sua direção

por jamiel Dom 24 Fev 2013, 15:07

determine a intensidade da força resultante e indique sua direção, medida no sentido anti-horário, em relação ao eixo x positivo.

Força resultante e sua direção 9k=

Como se daria isso, fazendo Fr = F2 + F3 e depois FR = Fr + F1?

Agradeço qualquer ajuda ...

por **Euclides** Dom 24 Fev 2013, 15:14

Decomponha as forças nos dois eixos ortogonais. Vão sobrar duas forças perpendiculares entre si. A relação entre elas dá a tangente do ângulo da resultante. Um triângulo de Pitágoras dará o módulo da resultante.

por jamiel Dom 24 Fev 2013, 15:56

Euclides escreveu:Decomponha as forças nos dois eixos ortogonais. Vão sobrar duas forças perpendiculares entre si. A relação entre elas dá a tangente do ângulo da resultante. Um triângulo de Pitágoras dará o módulo da resultante.

Você quer dizer: Decompôr as 3 forças em x e y?

por **Euclides** Dom 24 Fev 2013, 16:12

jamiel escreveu:Você quer dizer: Decompôr as 3 forças em x e y?

Sim.

por jamiel Dom 24 Fev 2013, 16:30

F1 = 600 --> F1*cos(45) = F1*sin(45) = ~424

F2 = 800 --> F2*cos(60) = 400 e F2*sin(60) = ~692

F3 = 450 --> F3*cos(75) = ~116 e F3*sin(75) = ~434

por **Euclides** Dom 24 Fev 2013, 16:34

Resultante no eixo x?
Resultante no eixo y?

resultante final: $R=\sqrt{R_x^2+R_y^2}$

por jamiel Dom 24 Fev 2013, 16:50

Euclides escreveu:Resultante no eixo x?
Resultante no eixo y?

resultante final: $Força resultante e sua direção Gif$

(F2x + F3x) - F1x = Rx (F2y + F1y) - F3y = Ry

Fr² = 702² + 708²
Fr = ~997 ... aponta para a esquerda/cima e é segundo quadrante.

É isso que vc quis dizer?

*Faz tempo que vi esse assunto, estou meio fora de órbita ..rsrsr

por **Euclides** Dom 24 Fev 2013, 17:59

É isso, e pode ser feito usando uma notação vetorial facilitadora

$\\\vec{i}=\text{componente no eixo x}\\\vec{j}=\text{componente no eixo y}$

$\\\overrightarrow{F}_1=424\vec{i}+424\vec{j}\\\\\overrightarrow{F}_2=-693\vec{i}+400\vec{j}\\\\\overrightarrow{F}_3=-434\vec{i}-116\vec{j}$

$\\\overrightarrow{F}_1+\overrightarrow{F}_2+\overrightarrow{F}_3=424\vec{i}+424\vec{j}-693\vec{i}+400\vec{j}-434\vec{i}-116\vec{j}\\\\\overrightarrow{F}_1+\overrightarrow{F}_2+\overrightarrow{F}_3=-703\vec{i}+708\vec{j}\\\\\overrightarrow{R}=-703\vec{i}+708\vec{j} \;\;\to\;\;|\overrightarrow{R}|=\sqrt{(-703)^2+708^2}$

a resultante está no segundo quadrante e forma com o eixo x no sentido positivo um ângulo de

$\\\tan \theta=\frac{708}{-703}\;\;\to\;\;\theta\sim 135^o$

por jamiel Dom 24 Fev 2013, 18:13

Euclides escreveu:É isso (exceto por eu ter encontrado um valor diferente) e pode ser feito usando uma notação vetorial facilitadora

[url=http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\\\vec{i}=\text{componente no eixo x}\\\vec{j}=\text{componente no eixo y}] $Força resultante e sua direção Gif$ [/url]

$Força resultante e sua direção Gif$

[url=http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\\\overrightarrow{F}_1@plus;\overrightarrow{F}_2@plus;\overrightarrow{F}_3=424\vec{i}@plus;424\vec{j}-693\vec{i}@plus;400\vec{j}-408\vec{i}-116\vec{j}\\\\\overrightarrow{F}_1@plus;\overrightarrow{F}_2@plus;\overrightarrow{F}_3=-677\vec{i}@plus;708\vec{j}\\\\\overrightarrow{R}=-677\vec{i}@plus;708\vec{j} \;\;\to\;\;|\overrightarrow{R}|=\sqrt{(-677)^2@plus;708^2}] $Força resultante e sua direção Gif$ [/url]

a resultante está no segundo quadrante e forma com o eixo x no sentido positivo um ângulo de

[url=http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\\\tan \theta=\frac{708}{-677}\;\;\to\;\;\theta\sim 134^o] $Força resultante e sua direção Gif$ [/url]