trabalho realiza pelo gás (não ideal)

por kamaia Sex 22 Fev 2013, 22:18

No intervalo de temperatura de 310K a 330K, a pressão p de um certo gás não ideal está relacionada ao volume V e á temperatura T através da equação

p = (24,9 J/K) T/V - (0,00662 J/K) T²/V

Qual o trabalho realizado pelo gás se a temperatura aumenta de 315K para 325K enquanto a pressão permanece constante?

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- Eu travo por não saber qual temperatura usar ao ficar a equação:
V = (24,9) T/P - (0,00662) T²/P

por **Euclides** Sex 22 Fev 2013, 23:12

$\\PV=24,9T-0,00662T^2$

para uma pressão constante

$\\PdV=\left (24,9T-0,00662T^2 \right )dT\\\\\int PdV=\int_{315}^{325}\left (24,9T-0,00662T^2 \right )dT \\\\\\W=72900J$

Eu acho que é isso.

por kamaia Sex 22 Fev 2013, 23:33

resposta está como 206,7 J

por **Euclides** Sáb 23 Fev 2013, 00:03

Então não é isso.

por **Euclides** Sáb 23 Fev 2013, 00:24

É o sono. Hora de parar.

Devia ter sido:

$\\P=k\\\\P\frac{dV}{dT}=24,9-0,1324T\;\;\to\;\;\int PdV=\int _{T_1}^{T_2}\left ( 24,9-0,1324T \right ) dT\\\\W=206,63J$

ou ainda

$\\PV=24,9T-0,00662T^2\;\;\;\;\;\;\begin{cases}T=315\;\to\;P_1V_1=7186,63\\T=325\;\to\;P_2V_2=7393,26 \end{cases}$

para

$\\P_1=P_2\;\to\;P_2V_2-P_1V_1=P.\Delta V=7393,26- 7186,63\\\\P\Delta V=W=206,63J$