Equação - exercício grego
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Igor Bragaia- Jedi
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Re: Equação - exercício grego
Boa questão..
(x² + 4x + 3) /(x² - 4x +3) = t
(x² + 6x+8 ) /(x² - 6x +8 ) = u
t + (1/t) = u + (1/u)
(t²+1)/t = (u² + 1)/u
ut² + u = tu² + t
ut² - tu² = t - u
ut(t - u) = t- u
se t # u
ut = 1
[(x² + 4x + 3) /(x² - 4x +3)][(x² + 6x+8 ) /(x² - 6x +8 )] - 1 = 0
com x # { 1,3,4,2}
tirando o mmc e fazendo as contas , vai cortar vários termos , chegando em :
(20x³ + 100x)/(x²-4x+3)(x²-6x+8 ) = 0
x(x² + 5) = 0
x = 0 ou ou x = +- i √5
se t = u
(x² + 4x + 3) /(x² - 4x +3) = (x² + 6x+8 ) /(x² - 6x +8 )
[(x² + 4x + 3) /(x² - 4x +3)] - [(x² + 6x+ 8 )/(x² - 6x +8 )] = 0
analogamente, tirando mmc e fazendo as contas:
x(-4x² + 28) / [(x² - 4x +3)(x² - 6x +8 )] = 0
x = 0 ou x = +- √7
S = { 0 , +- i √5 , +- √7 }
que segundo o wolfram ta correto :
(x² + 4x + 3) /(x² - 4x +3) = t
(x² + 6x+8 ) /(x² - 6x +8 ) = u
t + (1/t) = u + (1/u)
(t²+1)/t = (u² + 1)/u
ut² + u = tu² + t
ut² - tu² = t - u
ut(t - u) = t- u
se t # u
ut = 1
[(x² + 4x + 3) /(x² - 4x +3)][(x² + 6x+8 ) /(x² - 6x +8 )] - 1 = 0
com x # { 1,3,4,2}
tirando o mmc e fazendo as contas , vai cortar vários termos , chegando em :
(20x³ + 100x)/(x²-4x+3)(x²-6x+8 ) = 0
x(x² + 5) = 0
x = 0 ou ou x = +- i √5
se t = u
(x² + 4x + 3) /(x² - 4x +3) = (x² + 6x+8 ) /(x² - 6x +8 )
[(x² + 4x + 3) /(x² - 4x +3)] - [(x² + 6x+ 8 )/(x² - 6x +8 )] = 0
analogamente, tirando mmc e fazendo as contas:
x(-4x² + 28) / [(x² - 4x +3)(x² - 6x +8 )] = 0
x = 0 ou x = +- √7
S = { 0 , +- i √5 , +- √7 }
que segundo o wolfram ta correto :
- Spoiler:
Luck- Grupo
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Igor Bragaia- Jedi
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Re: Equação - exercício grego
Boa Igor, eu pensei em ir por esse caminho também mas achei que seria mais trabalhoso, e pela sua solução parece que nem foi tanto pq os termos no final tb cortam..
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
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