Relação a, b, c

por Dinheirow Sex 15 Fev 2013, 14:20

Encontre uma relação entre a, b, c se
x + 1/x = a
y + 1/y = b
xy + 1/(xy) = c.

por **Elcioschin** Sex 15 Fev 2013, 15:01

x + 1/x = a ----> x² - ax + 1 = 0 ----> x = [a ± √(a² - 4)]/2

y + 1/y = b ----> y² - by + 1 = 0 ----> y = [b ± √(b² - 4)]/2

Substitua x, y na 3ª equação: restarão apenas a, b, c

Dá um trabalhão, e, como você não postou o gabarito, deixo por sua conta!

por Dinheirow Sex 15 Fev 2013, 15:22

Eu havia feito assim e foi realmente bem suado, achei que existisse uma maneira mais prática de se resolver essa questão.
Encontrei essa relação a² + b² + c² - abc - 4 = 0